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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
3
，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點O到l的距離為
2
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函數(shù)G（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，哈三中甲，乙兩位同學(xué)分別站在新校區(qū)體育場內(nèi)的A，B兩點，利用三角函數(shù)知識測量鍋爐房煙囪CD的高．已知AB=15米，∠DAC=60°，∠CAB=15°，∠CBA=45°，求煙囪CD的高．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）已知f（t）+f（t-1）＜0，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，x∈[-1，1]時，函數(shù)y=-x2-ax+b有最小值-1，最大值1，求使函數(shù)取得最小值和最大值時相應(yīng)的x值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x＞2或x＜-2}，B={x|x≤a}，
（1）若a=1，求A∩B，A∪B；
（2）若∁UA⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1次方的圖象過點（2，
1
2
），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求a的值．
（2）若函數(shù)g（x）=x2+a，解關(guān)于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x+m）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，|f（x）|＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)分別為棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1，A1D1的中點，問在棱A1B1上是否有一點G，使得AG∥面FBED1，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an＞0，
an
-
an+1
=2
an•an+1
（n∈N*），設(shè)bn=
1
an
（n∈N*），
（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求bn；
（2）設(shè)Tn=
1
an+1•bn+1
+
1
an+2•bn+2
+…+
1
a2n•b2n
，且Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求Tn和cn．

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同步練習(xí)冊答案