已知函數(shù)f（x）=ax-1次方的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求a的值．
（2）若函數(shù)g（x）=x2+a，解關(guān)于t的不等式g（t-1）＞g（3-2t）．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）代入點(diǎn)求a；
（2）代入化簡(jiǎn)，求不等式的解集．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=ax-1次方的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
1
2
），
∴a=
1
2
．
（2）g（x）=x2+
1
2
，
則不等式g（t-1）＞g（3-2t）可化為
（t-1）2＞（3-2t）2，
即（t-2）（3t-4）＜0，
解得，
4
3
＜t＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次不等式的化簡(jiǎn)求解集，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)電路板上裝有甲、乙兩根保險(xiǎn)絲，甲保險(xiǎn)絲熔斷的概率為0.085，乙保險(xiǎn)絲熔斷的概率為0.074，兩根同時(shí)熔斷的概率為0.063，則至少有一根熔斷的概率為（　�。�
A、0.159
B、0.085
C、0.096
D、0.074

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an（不需證明）
（2）記bn=
2
2-an
，當(dāng)n＞4時(shí)，試比較bn與n2的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
2
cos（2x+
π
4
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，且f（
α-β
2
）=
4
13
，f（
α+β
2
）=
4
5
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），若λ=3，求函數(shù)G（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N*．（Sn為前n項(xiàng)和）
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；
（2）推導(dǎo){an}中相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系式并化簡(jiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=（a-1）+（a+1）i，其中a∈R，當(dāng)a為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z為；
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

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