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科目： 來源： 題型：

對a、b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a²+b²；②ab²+a²b＜a³+b³；
③ab³+a³b＜a⁴+b⁴；④ab⁴+a⁴b＜a⁵+b⁵．
（1）用類比的方法寫出

＜a⁶+b⁶；
（2）若a、b＞0，a≠b，證明：ab²+a²b＜a³+b³；
（3）將上述不等式推廣到一般情形，請寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達式（不必證明）．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x³-x²+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x²圍成的圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=6，c=9，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax²在定義域內(nèi)有三個零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查．
（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目： 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）已知tanα=

，π＜α＜

π，求cosα-sinα的值；
（2）已知A是三角形的一個內(nèi)角，若tanA=2，求

sin(π-A)+cos(-A)

sinA-sin(

+A)

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin²（