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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-1，2]），且函數f（x）在x=1和x=-
2
3
處都取得極值．
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f（x）的極值；
（3）若對任意x∈[-1，1]，f（x）＜c2，恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=2sin（2x+
π
4
）cos（2x+
π
4
）與直線y=
1
2
在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則P1，P2，P3，…，則|P21P22|+|P24P25|=
 
．（|PiPj|（i，j∈N*），表示Pi與Pj兩點間的距離）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對任意實數a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）求證：函數y=f（x）是R上的減函數；
（2）若不等式f（mx2-x+1）＜-f（x2-mx）對任意實數x恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
[sinx+cos(π+x)]•cos(
π
2
-2x)
sinx
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=-
3
5
．
（Ⅰ）求sinαcosα-cos2α的值；
（Ⅱ）求
cos(3π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
9
2
π+α)
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
（sinxcosx+
3
a
6
），其中x∈R，a為常數則
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）若角C為△ABC的三個內角中的最大角且y=f（c）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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科目： 來源： 題型：

寫出下列命題的否定：
（1）所有自然數的平方是正數；
（2）任何實數x都是方程5x-12=0的根；      
（3）對于任意實數x，存在實數y，使x+y＞0；
（4）有些質數是奇數．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={-1，0}，則A∩B=（　�。�
A、{-1}
B、{0}
C、{-1，0}
D、{-1，0，1}

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科目： 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數f（x）=2x3-
1
2
ax2-bx+5在x=1處的切線的斜率為零，則ab的最大值等于（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目： 來源： 題型：

下列命題中的假命題是（　�。�
A、?x∈R，x3＞0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，lgx=0
D、?x∈R，2x＞0

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同步練習冊答案