已知cosθ=

1

3

，θ∈（π，2π），則cos（

3

2

π+θ）=．

若關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+1=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．

連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，則兩次正面都向上的概率是．

不等式1-

3

tanx≥0的解集是．

已知m、l是直線，a、β是平面，給出下列命題：
（1）若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；
（2）若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
（3）若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
（4）若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
（5）若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
其中正確的命題的序號是．

我們把底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐．現(xiàn)有一正三棱錐P-ABC放置在平面α上，已知它的底面邊長為2，高為h，BC在平面α上，現(xiàn)讓它繞BC轉(zhuǎn)動，并使它在某一時刻在平面α上的射影是等腰直角三角形，則h的取值范圍是．

已知a，b∈R⁺，ab=9，則a+4b的最小值是．

不論a為何值時，函數(shù)y=（a-1）2^x-

a

2

的圖象過一定點(diǎn)，這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（理）數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n+1=（1+cos²

nπ

2

）a_n+sin²

nπ

2

，n=1，2，3…．
（1）求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

a2n-1

a   2n

，S_n=b₁+b₂+…b_n．證明：n≥6時，|S_n-2|＜

1

n

．

下列命題是真命題的有
①若m是兩個正數(shù)2，8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x²+

y2

m

=1的離心率為

3

2

或

5

；
②若過雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
③已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且過點(diǎn)M（3，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 

x2

9

+

y2

81

=1；
④若x²+y²=2，則2^x+y的最大植為4；
⑤直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點(diǎn)F₁和一個頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為

2

．