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科目： 來源： 題型：

寫出函數(shù)f（x）=x+

，x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1），{b_n}為等比數(shù)列，且b₁=1，b₄=

．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（3）求和：M_n=

2a1

3a2

+…+

(n+1)an

．

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科目： 來源： 題型：

若集合A=（a，

，1）又可表示為{a²，a+b，0}，求a²⁰¹⁴+b²⁰¹³的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB，EF⊥平面PBC；
（2）若直線PC與平面ABCD所成角為

，點(diǎn)P在AB上的射影O在靠近點(diǎn)B的一側(cè)，求BO、PB長及二面角P-BC-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=

，E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)和，a₁=-1，對于n∈N⁺．總有a_n²，2S_n，a_n+1²成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n=2a_n-b，求證：b_n=2-

2n-1

．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=

x-3