已知全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|-1＜2x+1≤5}，求：
（1）A∩B；    
（2）A∪B； 
（3）（∁_UA）∩（∁_UB）．

在空間直角坐標系中，已知A（1，1，3），B（2，-1，3）．
（Ⅰ）求|AB|的長度；
（Ⅱ）將一個點P（x，y，z）的坐標x，y，z按如圖的程序框圖執(zhí)行運算，得到對應(yīng)點P₀（x₀，y₀，z₀）的坐標，試分別寫出本題中A、B兩點經(jīng)此程序框圖執(zhí)行運算后的對應(yīng)點A₀、B₀的坐標．

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩個組四名同學(xué)的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數(shù)計模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（1）求甲組同學(xué)植樹的方差；
（2）乙組同學(xué)植樹的方差會不會小于甲組同學(xué)植樹的方差？請說明理由．

已知f（x）=|x+2|-|x-4|．（x∈R）
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥m的解集是非空集合，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+c）e^x在x=1處取得極小值，其圖象過點A（0，1），且在點A處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域為D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“保值區(qū)間”．
 ①請寫出f（x）的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；
 ②證明：當x＞1時，函數(shù)f（x）不存在“保值區(qū)間”．

某城市出租車的收費標準是：3千米以內(nèi)（含3千米），收起步價8元；3千米以上至10千米以內(nèi)（含10千米），超出3千米的部分按1.4元/千米收�。�10千米以上，超出10千米的部分按1.8元/千米收取．
（Ⅰ）計算某乘客搭乘出租車行駛8千米時應(yīng)付的車費；
（Ⅱ）試寫出車費與里程之間的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）武剛周末外出，行程為12千米，他設(shè)計了兩種方案：
方案1 分兩段乘車，先乘一輛車行6千米，下車換乘另一輛車再行6千米到目的地；
方案2 只乘一輛車到目的地．
試問：以上哪種方案武剛更省錢，請說明理由．

計算：
（1）（2a 

2

3

b 

1

2

）（-6a 

1

2

b 

1

3

）÷（-3a 

1

6

b 

5

6

）
（2）2log₅25+3log₂64-8ln1．

已知集合A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求a的取值范圍．

“關(guān)于x的不等式x²-2ax-a＞0的解集為R”是“0＜a＜1”（　�。�

若a=2^0.5，b=log₂0.5，c=log₂1.5，則（　�。�