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科目： 來源： 題型：

若（

）⁹的展開式中x³項的系數(shù)為

．
（1）求a的值；
（2）求證：a¹⁵-1能被2a-1整除．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為A₁A、D₁C₁的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面A₁B₁C₁D₁相交與直線l．
（1）畫出直線l的位置；
（2）設l∩A₁B₁=P，求PB的長；
（3）求A到l的距離．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)

lim

x→0

cosx-1

的極限．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（θ為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的極坐標方程是ρsin（θ-

）=-2

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

某射擊手每次命中目標的概率為

，求X的概率分布和數(shù)學期望．
（1）連續(xù)射擊3次，擊中目標的次數(shù)為X；
（2）只有3發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完就停止射擊，耗用子彈數(shù)X．

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科目： 來源： 題型：

袋中有1個白球和4個黑球，且球的大小、形狀都相同．每次從其中任取一個球，若取到白球則結(jié)束，否則，繼續(xù)取球，但取球總次數(shù)不超過k次（k≥5）．
（Ⅰ）當每次取出的黑球不再放回時，求取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望與方差；
（Ⅱ）當每次取出的黑球仍放回去時，求取球次數(shù)η的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

設∠AOB=60°角內(nèi)一點P到∠AOB兩邊的距離PA、PB分別為3和5（A、B為垂足）．求：
（1）AB的長；
（2）OP的長．

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科目： 來源： 題型：

討論關于x的方程|x²-4x+3|-a=x的根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知C的參數(shù)方程為

x=3cost

y=3sint

（t為參數(shù)），C在點（0，3）處的切線為l，若以直角坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則l的極坐標方程為