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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）過點P（0，
4
e2
）作直線y=f（x）相切，求證：這樣的直線l至少有兩條，且這些直線的斜率之和m∈（
e2-1
e2
，
2e2-1
e2
）

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
．
（Ⅰ）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與圓O的公共點的極坐標（ρ≥0，0≤θ≤2π）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞5x+1的解集．
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．
（1）求證EF∥平面ACD；
（2）求BC與平面EFC所成的角．

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科目： 來源： 題型：

如圖，曲線C1是以原點O為中心，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點的橢圓的一部分．曲線C2是以原點O為頂點，F(xiàn)2為焦點的拋物線的一部分，A，B是曲線C1和C2的交點且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|=
7
2
，|AF2|=
5
2
．
（1）求曲線C1和C2的方程；
（2）設(shè)點C，D是曲線C2所在拋物線上的兩點（如圖）．設(shè)直線OC的斜率為k1，直線OD的斜率為k2，且k1+k2=
2
，證明：直線CD過定點，并求該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
1
x
-x2．求x＜0時f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

己知f（x）=2x-x2，
（1）求f（x）=-3的根；    
（2）當x∈[-1，2]時，求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a0∈R，an+1=2n-3an，（n=0，1，2，…）
（1）設(shè)bn=
an
2n
，試用a0，n表示bn（即求數(shù)列{bn}的通項公式）；
（2）求使得數(shù)列{an}遞增的所有a0的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
2
x
+ax-3（其中a＞0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對?x∈[1，3]，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案