已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸Ox為x軸建立直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是

x=- 3 5 t+2 y= 4 5 t

（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜x₂．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（

x1x2

）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)g（x）=3ax²-ax+2+a，若f（x）+e^-x≥g（x）對(duì)x∈R恒成立，求a取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)
（3）根據(jù)圖象指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知|

a

|=1，

a

•

b

=

1

2

，（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=

1

2

，求：
（1）

a

與

b

的夾角；
（2）

a

+

b

與

a

-

b

的夾角的余弦值．

求值：
（1）（5

1

16

）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2

10

27

） -

2

3

（2）log₆

1

12

-2log₆3+

1

3

log₆27．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）先判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性再給出證明；
（2）證明函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)．

移動(dòng)公司根據(jù)市場(chǎng)客戶的不同需求，對(duì)某地區(qū)的手機(jī)套餐通話費(fèi)提出兩種優(yōu)惠方案，兩種方案所付電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線部分：MN與CD平行即直線方程y=kx+b中的斜率k相等）．
（1）若通話時(shí)間為兩小時(shí)，按方案A，B各付話費(fèi)多少元？
（2）方案B從400分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？
（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？

已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
（1）求f（x）定義域；
（2）判斷的奇偶性．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，c所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC-

1

2

c=b．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若a=1，△ABC的周長(zhǎng)用角B表示并求周長(zhǎng)取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

a

a2-1

（a^x-

1

ax

），（a＞0，且a≠1）
（1）用定義法判斷y=f（x）的單調(diào)性．
（2）若當(dāng)時(shí)x＜2，f（x）＜4恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．