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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2，g（x）=f（x）+f′（x），（a＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）若x∈[0，2]，函數(shù)g（x）在x=0處取得最大值，在x=2處取得最小值，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax與g（x）=2x2+b的圖象有公共點(diǎn)（1，f（1）），且它們的圖象在該點(diǎn)處的切線相同，記F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求F（x）的表達(dá)式，并求F（x）在[0，1]上的值域；
（2）設(shè)t≤-1，函數(shù)G（x）=x3-3t2x-2t，x∈[0，1]，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得G（x0）=F（x1），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，AA1=4．
（1）說出BD1與平面BCC1B1所成角，并求出它的余弦值；
（2）指出二面角D1-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求該長方體的外接球的表面積．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
loga(-x2-x)
（0＜a＜1）
（1）求f（x）的定義域
（2）求f（x）的值域
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，bcosC=（2a-c）cosB，a+c=4．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=2
2
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1
（2）求B1D與平面BCC1B1所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
3
） x2-3x+2的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x2+y2=1}．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，（A∩C）∪（B∩C）為含有兩個(gè)元素的集合．
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，（A∪B）∩C為含有三個(gè)元素的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，且an+1=（1+
1
2n
）an+
1
n2
（n≥2，n∈N+），bn=（1+n） 
1
n

（1）當(dāng)n≥2時(shí)，求證an≥2
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，ln（1+x）＜x，且bn＜e．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（π-α）=log8
1
4
，α∈（-
π
2
，0），求sin（3π+α）的值．

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