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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosC．
（1）求∠C；
（2）若c=4
3
，a+b=8，求S△ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）對任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x2-2x-1，且g（1）=-1，令f（x）=g（x+
1
2
）+mlnx+
9
8
（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x．證明：對任意x1，x2∈[1，m]，恒有|H（x1）-H（x2）|＜1．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AC=4，延長CB至D，使CB=BD．
（1）求證：直線C1B∥平面AB1D；
（2）求平面AB1D與平面ACB所成銳角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，且公比q＞0，q≠1，又a1，5a3，9a5成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）令bn=log3
1
an
，求證：
1
2
≤
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＜1．

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科目： 來源： 題型：

在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格，某考生會(huì)回答20道題中的8道題，試求：
（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？
（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，對于n∈N*，總有an，sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+2
（n∈N*），求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）+
k
x
＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N*，且n≥2時(shí)，
1
2ln2
+
1
3ln3
+…+
1
nlnn
＞
3n2-n-2
2n2+2n
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)An為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有An=
3
2
（an-1）（n∈N+），數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為bn=4n+3（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若d∈{a1，a2，…an}∩{b1，b2，…bn}，則稱d為數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)．如果將數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)按它們在原數(shù)列的順序排成一個(gè)新的數(shù)列{dn}，求{dn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

已知，PA垂直于正方形ABCD所在平面，且PA=AB．
（1）求平面PDC與平面ABCD所成二面角的大�。�
（2）求二面角B-PC-D的大�。�
（3）求二面角A-PB-C的大��；
（4）求平面PAC與平面PCD所成二面角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

某校要從演講初賽勝出的4名男生和2名女生中任選2人參加決賽．
（Ⅰ）用列舉法列出由6個(gè)人中任選2人的全部可能結(jié)果，并求選出的2個(gè)人中有1名女生的概率；
（Ⅱ）用列舉法求選出的2個(gè)人中至少有1名女生的概率．

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同步練習(xí)冊答案