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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為△ACD的重心，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCA⊥平面PBD
（2）求直線DM與平面CBM所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
4
ex+1
上，k為曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率，則k的取值范圍是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，求證（1+
1
x
）（1+
1
y
）≥9．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=3，Sn和{an}滿足等式Sn+1=
n+1
n
Sn+n+1，
（1）求S2的值；
（2）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-
2
3
，其通項(xiàng)an滿足an=-
1
an-1+2
（n≥2）
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點(diǎn)．F是底面ABCD的中心，
（Ⅰ）求直線EF與平面ABCD所成角；
（Ⅱ）求證：EF∥平面AB1D．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△AOB的邊OA、OB上分別有一點(diǎn)P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，連結(jié)AQ、BP，設(shè)它們交于R點(diǎn)，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)
OR
=λ
a
+μ
b
，試求出λ和μ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d＞0），前n項(xiàng)和為Sn，a2a3=35，a1+a4=12，求an和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案