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科目： 來(lái)源： 題型：

從10位學(xué)生中選出5人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽．
（1）甲必須選入的有多少種不同的選法？
（2）甲、乙、丙不能同時(shí)都入選的有多少種不同的選法？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx及其g′（x）的圖象分別如圖1、2所示．若f（x）=g（x）-mg′（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，
（1）求過(guò)點(diǎn)P（
1
2
，
1
2
）且被P平分的弦所在直線的方程；
（2）過(guò)A（2，1）引橢圓的割線，求截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其離心率為
1
2
，經(jīng)過(guò)橢圓焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（|k|≤
1
2
）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足
OP
=
OA
+
OB
，求|
OP
|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

解不等式：x2-x-2＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|x-a|+3x-2a-1，g（x）=3x-|x+3a-1|．
（Ⅰ）若a=-1，求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若對(duì)任意函數(shù)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知4盒中有3個(gè)紅球，x個(gè)黑球（不少于紅球個(gè)數(shù)），B盒中有y個(gè)紅球，4個(gè)黑球．若分別從兩個(gè)盒子中各取一個(gè)球都是紅球的概率為
3
10
，都是黑球的概率為
1
5
．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）如果從A，B中各取2個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)為ξ．求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2）與向量
b
=（x，-5）
（1）若向量
a
⊥向量
b
，求實(shí)數(shù)x的值； 
（2）若向量
a
與向量
b
的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為：，
x=
2
cosθ
y=
6
sinθ
（θ為參數(shù)），C2的極坐標(biāo)方程為：2ρsinθ-
3
ρcosθ+5=0．
（Ⅰ）寫出C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知射線l1的極坐標(biāo)方程為：θ=
π
3
，射線l2的極坐標(biāo)方程為：θ=-
π
6
．且l1交C1于M，l2交C2于N，求三角形OMN的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案