Question

已知向量

a

=（-3，2）與向量

b

=（x，-5）
（1）若向量

a

⊥向量

b

，求實(shí)數(shù)x的值； 
（2）若向量

a

與向量

b

的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：（1）由

a

•

b

=0，得-3x-10=0，由此能求出x的值．
（2）由已知得-3x-10＜0且-3x-10≠-1，由此能求出x的取值范圍．

解答： 解：（1）∵向量

a

⊥向量

b

….1′
∴

a

•

b

=0….1′
∴-3x-10=0  ….1′
∴x=-

10

3

…1′
（2）∵向量

a

與向量

b

的夾角為鈍角
∴

a

•

b

＜0且

a

•

b

≠-1  …2′
∴-3x-10＜0且-3x-10≠-1  ….2′
∴x的取值范圍是（-

10

3

，-3）∪（-3，+∞）…2′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查x值的求法，考查x的取值范圍的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量知識(shí)的合理運(yùn)用．