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科目： 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
在R上為增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，那么圖中AB、CD在原正方體中所成的角度是
 
．

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科目： 來源： 題型：

比較下列各組中兩個值的大小：
（1）ln0.3，ln2；
（2）loga3.1，loga5.2（a＞0，且a≠1）；
（3）log30.2，log40.2；
（4）log3π，logπ3．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)y=f（x）的一個不動點．設二次函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）．
（Ⅰ）對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若y=f（x）的圖象上A，B兩點的橫坐標是f（x）的不動點，且A，B兩點關于直線y=kx+
1
2a2+1
對稱，求b的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=-
1
2
n2-
3
2
n+1（n∈N*），設bn=an+n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設cn=（
1
2
）n-an，dn=
cn2+cn+1
cn2+cn
，若數(shù)列{dn}的前2013項和為P，求不超過P的最大的整數(shù)值．

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科目： 來源： 題型：

若P是拋物線y2=4x上的一點，A（2，2）是平面內(nèi)的一定點，F(xiàn)是拋物線的焦點，當P點坐標是
 
時，PA+PF最�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，e）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當a=1時，判斷方程|f（x）|=
lnx
x
+
1
2
是否有實根？若無實根請說明理由，若有實根請給出根的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心．
求證：A1O⊥平面GBD．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）在定義域R上是偶函數(shù)，且當x≥0時為增函數(shù)，求使f（π）＜f（a）的實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

圓錐的高是10cm，側面展開圖是半圓，此圓錐的側面積是
 
．

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同步練習冊答案