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科目: 來源: 題型:

如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時,拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降1米后,水面寬
 
米.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kx(k≠0),且滿足f(x+1)•f(x)=x2+x,
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)為定義域上的增函數(shù),h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1),則是否存在實數(shù)m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)已知g(x)=(2a-1)x2+3x-3-a,若F(x)=f(x+1)f(x)+g(x)在[-1,1]上存在零點,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

比較(1+
1
n+1
)n+1
(1+
1
n
)n
(n∈N)的大。

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA=AD=AC=2,PD=
2
PA,△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,且點F為PC的中點.
(1)求證:PA∥平面BFD;
(2)求二面角C-BF-D的余弦值;
(3)求三棱錐B-CDF的體積.

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科目: 來源: 題型:

如圖,△BCD是等邊三角形,AB=AD,∠BAD=90°,將△BCD沿BD折疊到△BCD的位置,使得AD⊥C′B.
(l)求證:AD⊥AC′;
(2)若M、N分別為BD,C′B的中點,求二面角N-AM-B的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:|x-3|-|x+1|<2.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
3
-tanx
的定義域為
 

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科目: 來源: 題型:

當(dāng)a>1時,
4
a-1
+a的最小值為
 

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已知tanx=-
1
2
,則sin2x+3sinxcosx-1=
 

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科目: 來源: 題型:

已知方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根為x1,x2,并且0<x1<1<x2,則
b
a
的取值范圍是
 

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