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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}．
（Ⅰ）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知銳角∠A為定角，點P，Q分別在∠A的兩邊上，且△APQ的面積為定值S，當(dāng)P，Q在什么位置時，PQ長最短．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中實數(shù)a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-l時，確定f（x）的單調(diào)區(qū)間：
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時，證明|f(x)|＞
lnx
x
+
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，左、右焦點分別為F1、F2，點P的坐標(biāo)為（2，
3
），且F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如果圓E：（x-
1
2
）2+y2=r2上的所有點都不在橢圓C的外部，求圓E的半徑r的最大值．

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科目： 來源： 題型：

給定兩個命題p：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有負(fù)實數(shù)根；如果p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，N（
5
，0），點P是圓M上的任意一點，線段NP的垂直平分線和半徑MP相較于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)點P在圓M上運動時，求點Q的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若圓x2+y2=4的切線與曲線C相交于A、B兩點，求△AOB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F1與拋物線y2=4x的焦點重合，原點到過點A（a，0），B（0，-b）的直線的距離是
2
7
21
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點P，過F1作PF1的垂直于直線l交于點Q，求證：點Q在定直線上，并求出定直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：曲線
x2
a-1
+
y2
5-a
=1為焦點在x軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=x2-ax+9在R上取值恒為正；若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，其中a為實常數(shù)，試討論f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性證明之．

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科目： 來源： 題型：

已知F（-1，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，過F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的弦長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點P（0，-3）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點C是線段AB上的點，且
1
|PC|2
是
1
|PA|2
，
1
|PB|2
的等差中項，求點C的軌跡方程．

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