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科目： 來源： 題型：

已知sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程x²-ax+a=0（a∈R）的兩個根．
（1）求cos（

π

2

-θ）+sin（

π

2

+θ）的值；
（2）求tan（π-θ）-

1

tanθ

的值．?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目： 來源： 題型：

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，AA₁=AB₁，E為BB₁延長線上的一點，D₁E⊥面D₁AC．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D₁的大��；
（Ⅱ）在D₁E上是否存在一點P，使A₁P∥面EAC？若存在，求D₁P：PE的值，不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，對于n∈N^*，以a_n，a_n+1為系數(shù)的一元二次方程a_nx²-2a_n+1x+1=0都有實數(shù)根α，β，且滿足（α-1）（β-1）=2．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n-

1

3

}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）求{a_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長，且b²+c²-a²=bc
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，試判斷△ABC的形狀并求角B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

化簡：（

1

tan

α

2

-tan

α

2

）•

1-cos2α

sin2α

．

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科目： 來源： 題型：

在一次考試中，由于不慎，致使一選擇題已知條件被黑色墨水覆蓋，原題為：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-

1

2

，

，則tan（α-β）的值為

A.

7

3

B.

3

7

C．-

7

3

D．-

3

7

其中

為覆蓋部分，試根據(jù)所附答案為C，推斷并補(bǔ)出被覆蓋部分．

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科目： 來源： 題型：

（1）若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

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科目： 來源： 題型：

吃零食是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學(xué)生的健康成長．下表是性別與吃零食的列聯(lián)表：

	男	女	總計
喜歡吃零食	5	12	17
不喜歡吃零食	40	28	68
總計	45	40	85

請問喜歡吃零食與性別是否有關(guān)？

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科目： 來源： 題型：

如圖，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=

5

，PB=

10

，PC=2

2

，且點E，F(xiàn)分別在線段PB，PA 上滿足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求證：△ABC為銳角三角形；
（Ⅱ）求平面EFC與平面ABC所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

f（n）=1+

1

2

+…+

1

n

，當(dāng)n≥2，n∈N^*時n+f（1）+f（2）+…+f（n-1）=nf（n），請用數(shù)學(xué)歸納法給予證明．

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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