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科目： 來源： 題型：

已知命題p：“函數(shù)y=f（x）的圖象關于點P（a、b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)”．
（1）試判斷命題p的真假？并說明理由；
（2）設函數(shù)g（x）=x3-3x2，求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
（3）試判斷“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b是偶函數(shù)”是“函數(shù)y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”成立的什么條件？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，點D在⊙O上，AD⊥AB，AD交BC于點E，點F在DA的延長線上，AF=AE，求證：
（Ⅰ）BF是⊙O的切線；
（Ⅱ）BE2=AE•DF．

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科目： 來源： 題型：

（理）在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中項為16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log4an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，是否存在正整數(shù)k，使得
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＞k對任意n＞1且n∈N*恒成立．若存在，求出正整數(shù)k的值或范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
a-2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)．
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目： 來源： 題型：

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與投入資金m（單位：萬元）的關系有經(jīng)驗公式P=
1
5
m，P=
1
5
m，Q=
3
5
m
．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（單位：萬元）
（1）試建立總利潤y（單位：萬元）關于x的函數(shù)關系式，并指明函數(shù)定義域；
（2）如何投資經(jīng)營甲、乙兩種商品，才能使得總利潤最大．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx+2
3
cosx，（x∈R）
①求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
②求f（x）的單調遞區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n（其中n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
log2(an+1)
2n
，且Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=xsinx+cosx+x2（x∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）解不等式（文）f（x）＜f（2）；     
（理）f（log0.5x）＜f（2）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx的導函數(shù)為f′（x）．
（1）求證：f（x）在（0，π）上為增函數(shù)；
（2）若存在x∈（0，π），使得f′（x）＞
1
2
x2+λx成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）設F（x）=f′（x）+2cosx，曲線y=F（x）上存在不同的三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），x1＜x2＜x3，且x1，x2，x3∈（0，π），比較直線AB的斜率與直線BC的斜率的大小，并證明．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結果均用數(shù)字作答）

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同步練習冊答案