設(shè)x，y滿足約束條件

x-2y+2≥0 x+y≥1 2x+y≤4

，則z=3x-2y的最大值為．

現(xiàn)從某100件中藥材中隨機(jī)抽取10件，以這10件中藥材的重量（單位：克）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，
（Ⅰ）求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并估計(jì)這100件中藥材的總重量；
（Ⅱ）記重量在15克以上的中藥材為優(yōu)等品，在該樣本的優(yōu)等品中，隨機(jī)抽取2件，求這2件中藥材的重量之差不超過(guò)2克的概率．

將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形鐵片的四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)．
（2）x多大時(shí)，方盒的容積V最大？

某班學(xué)生舉行娛樂(lè)活動(dòng)，準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過(guò)游戲來(lái)決定抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每個(gè)獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué)，一次從中任意抽取2張卡片，兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和為5時(shí)獲一等獎(jiǎng)，兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和能被3整除時(shí)獲二等獎(jiǎng)，其余情況均沒(méi)有獎(jiǎng)，現(xiàn)有某同學(xué)獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．
（Ⅰ）求該同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求該同學(xué)不獲獎(jiǎng)的概率．

求拋物線y=x²過(guò)點(diǎn)（

5

2

，6）的切線方程．

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2

3

，cosA=-

1

2

，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos2x+2sin²（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

某盒子里裝有大小、形狀完全相同的卡片10張，上面分別寫著數(shù)字0，1，2，3，以下是10張卡片上的數(shù)字的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

數(shù)字	0	1	2	3
卡片張數(shù)	1	2	3	4

根據(jù)表中信息解答以下問(wèn)題：
（Ⅰ）從10張卡片中隨機(jī)抽取2張，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為4的概率；
（Ⅱ）從10張卡片中隨機(jī)抽取2張，用X表示抽取的這兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)字期望．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x的圖象和函數(shù)g（x）=2x²+x+m的圖象在y軸右側(cè)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)直線AB的斜率為k，求證：x₁x₂＜2（x₁+x₂-2）＜k．

達(dá)州市萬(wàn)源中學(xué)實(shí)施“陽(yáng)光體育”素質(zhì)教育，要求學(xué)生在校期間每天上午第二節(jié)課下課后迅速到操場(chǎng)參加課間活動(dòng)．現(xiàn)調(diào)查高三某班70名學(xué)生從教室到操場(chǎng)路上所需時(shí)間（單位：分鐘）并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表（如圖），其中，路上所需時(shí)間的范圍是（0，10]，樣本數(shù)據(jù)分組為（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）．

時(shí)間	（0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
頻數(shù)	a		c	d	e
頻率	0.2	b	0.2	0.1	0.1

（Ⅰ）根據(jù)圖表提供的信息求頻數(shù)分布表中的a，b，c，d，e的值；
（Ⅱ）根據(jù)圖表提供的信息估計(jì)這70名學(xué)生平均用時(shí)和用時(shí)的中位數(shù)；
（Ⅲ）從（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）的人群中采用分層抽樣法抽取10人進(jìn)一步了解參加鍛煉的情況，秉承（0，2），[2，4），中選取2人，從[4，6），[6，8），[8，10）中選取3人共5人作為代表發(fā)言，求選取5名代表中（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）各1人的概率．

已知命題P：方程x²+x+m=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根；命題Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的范圍．