已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e^-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時，曲線y=f（x）在點M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e^-m-m，e^2m-m]內(nèi)的零點個數(shù)，并作出證明．

一個不透明的口袋內(nèi)裝有材質(zhì)、重量、大小相同的7個小球，且每個小球的球面上要么只寫有數(shù)字“2010”，要么只寫有文字“世博會”．假定每個小球每一次被取出的機會都相同，又知從中摸出2個球都寫著“世博會”的概率是．現(xiàn)甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有一人取得寫著文字“世博會”的球時游戲終止．
（1）求該口袋內(nèi)裝有寫著數(shù)字“2010”的球的個數(shù)；
（2）求當(dāng)游戲終止時總球次數(shù)ξ的概率分布列和期望Eξ．

程序框圖中的判斷框，有一個入口和______個出口，而在流程圖中，可以有一個或多個終點．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2+3，a₃=4+5+6，a₄=7+8+9+10，…，則a₁₀=

1. A.
   610
2. B.
   510
3. C.
   505
4. D.
   750

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

設(shè)sinα+cosα=，則sin2α=________．

若f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，則f₂₀₀₉′（x）=________．

求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值，．

某公司春節(jié)聯(lián)歡會中設(shè)一抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號碼分別為1，2，3，…，10的十個小球．活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎；獎金30元，三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金．
（1）員工甲抽獎一次所得獎金的分布列與期望；
（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

先后擲兩次正方體骰子（骰子的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數(shù)依次為m，n，則m＞n的概率是________．