已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有a_n是n與S_n的等差中項(xiàng)．
（1）求證：a_n=2a_n-1+1（n≥2）；
（2）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

記等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S₁₁=22，則a₆的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在（0，）上不是凸函數(shù)的是 ________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）
①f（x）=sin x+cos x；
②f（x）=ln x-2x；
③f（x）=-x³+2x-1；
④f（x）=xe^x．

等差數(shù)列{a_n} 中，S_n是其前n項(xiàng)和，a₁=2008，=2，則S₂₀₁₁的值為_(kāi)_______．

2cos40°（1+tan10°）=________．

如圖是學(xué)校體操比賽某班的得分的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

已知向量，，且．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

已知函數(shù)f（x）=x²+a，（x∈R）．
（1）對(duì)?x₁，x₂∈R比較與的大��；
（2）若x∈[-1，1]時(shí)，有|f（x）|≤1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)1≤x≤2時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）的反函數(shù)g^-1（x）．