（理）如圖，在矩形ABCD中，，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到點C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大��；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角．

以下四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上有一點P，∠F₁PF₂=，且△PF₁F₂的面積為3，求橢圓的方程．

函數(shù)（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）在的值域．

（幾何證明選講選做題） 如圖，半徑為5的圓O的兩條弦AD和BC相交于點P，OD⊥BC，P為AD的中點，BC=6，則弦AD的長度為________．

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系，在本校高三年級隨機調(diào)查了50名學(xué)生．調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系？
（Ⅱ）將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1，2，3，4，5，某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1，2，3，4，5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率．
附：
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

對任意實數(shù)θ，則方程x²+y²sinθ=4所表示的曲線不可能是

1. A.
   橢圓
2. B.
   雙曲線
3. C.
   拋物線
4. D.
   圓

設(shè)集合M={x|x²+3x+2＜0}，集合，則M∪N=

1. A.
   {x|x≥-2}
2. B.
   {x|x＞-1}
3. C.
   {x|x＜-1}
4. D.
   {x|x≤-2}

根據(jù)圓C₁：的面積為πR²，橢圓C₂：（a＞b＞0）的面積為πab，圓C₁繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的球的體積為，可推知橢圓C₂繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的橢球的體積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

為了讓學(xué)生了解更多“奧運會”知識，某中學(xué)舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽． 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第五組第一位學(xué)生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格（直接填在表格內(nèi)），并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5～95.5分的學(xué)生為二等獎，問參賽學(xué)生中獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？

分組	頻數(shù)	頻率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合計	50