設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則

．

設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性．

已知，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在（）上的最小值；

（Ⅲ）求證：．

函數(shù)則（ ）

A． B． C． D．

已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個(gè)正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）

A． B． C． D．

設(shè)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為 ．

如圖，已知長(zhǎng)方形中，，，為的中點(diǎn)．將沿折起，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．

選修4-1 幾何證明選講

如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在弧上，點(diǎn)為弧的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，，求圓的半徑．

歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知正數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（ ）

A．2 B．0 C．-2 D．-4