如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（ ）

A． B．

C． D．

已知是拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，若軸，且，則的周長(zhǎng)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差．若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和取得最大值，則首項(xiàng)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為____________．（參考數(shù)據(jù)：）

函數(shù)的最小值為__________．

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和記為，又設(shè)，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為_____________．

設(shè)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)底數(shù)），定義在上函數(shù)滿足： ，且當(dāng)時(shí)，，若存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________．

如圖，是直角三角形斜邊上一點(diǎn)，．

（1）若，求；

（2）若，且，求．

如圖，在三棱錐中，為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）設(shè)平面平面，，求二面角的正弦值．

2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，來源是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率．為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得5個(gè)、10個(gè)、20個(gè)學(xué)豆的獎(jiǎng)勵(lì)．游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過一關(guān)后，可以選擇帶走相應(yīng)的學(xué)豆，結(jié)束游戲；也可能選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部學(xué)豆歸零，游戲結(jié)束設(shè)選手甲能闖過第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功與否互不影響．

（1）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率；

（2）設(shè)該選手所得學(xué)豆總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．