已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，（點在圖象的最高點）是邊長為2的等邊三角形，則 .

是兩平面，是兩條線段，已知，于，于，若增加一個條件，就能得出，現(xiàn)有下列條件：①；②與所成的角相等；③與在內(nèi)的射影在同一條直線上；④.其中能成為增加條件的序號是 .

在等差數(shù)列中，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，求的前項和.

根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量只收（AQI）技術規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300共六級，分別對應空氣質(zhì)量指數(shù)的六個級別，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯. 專家建議：當空氣質(zhì)量指數(shù)小于150時，可以戶外運動；空氣質(zhì)量指數(shù)151及以上，不適合進行旅游等戶外活動.以下是某市2015年12月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：

（1）求12月中旬市民不適合進行戶外活動的概率；

（2）一外地游客在12月中旬來此城市旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率.

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為矩形，，為的中點，.

（1）求證：；

（2）若與平面所成的角為，，求四棱錐的的體積.

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，過它的兩個焦點分別為分別作直線與，交橢圓于兩點，交橢圓于兩點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求四邊形的面積的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）設，當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，切圓于點，直線交圓于兩點，，垂足為.

（1）證明：；

（2）若，求圓的直徑.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.

選修4-5：不等式選講

設函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.