設(shè)，則__________.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

已知向量，其中，且，則向量和的夾角是__________．

已知過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為6，則直線的方程為_____.

公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14.這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖，則輸出的值為____________.（參考數(shù)據(jù)：）

已知函數(shù)，若方程有兩個不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.

近日，濟(jì)南樓市迎來去庫存一系列新政，其中房產(chǎn)稅收中的契稅和營業(yè)稅雙雙下調(diào)，對住房市場持續(xù)增長和去庫存產(chǎn)生積極影響.某房地產(chǎn)公司從兩種戶型中各拿出9套進(jìn)行促銷活動，其中戶型每套面積為100平方米，均價(jià)1.1萬元/平方米，戶型每套面積80平方米，均價(jià)1.2萬元/平方米.下表是這18套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元/平方米）：

（1）求的值；

（2）張先生想為自己和父母買兩套售價(jià)小于100萬元的房子，求至少有一套面積為100平方米的概率.

在中，內(nèi)角的對邊為，已知.

（1）求角的值；

（2）若，且的面積為，求.

如圖，四棱錐的底面為正方形，側(cè)面底面分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

設(shè)橢圓，定義橢圓的“相關(guān)圓”方程為.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的一個端點(diǎn)和其兩個焦點(diǎn)構(gòu)成直角三角形.

（1）求橢圓的方程和“相關(guān)圓”的方程；

（2）過“相關(guān)圓”上任意一點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn). 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，證明原點(diǎn)到直線的距離是定值，并求的取值范圍.