某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為 ．

已知函數(shù)滿(mǎn)足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若函數(shù)（，，）的周期為，且在處取得最大值，最大值為，求函數(shù)的解析式．

去年“十一”期間，昆曲高速公路車(chē)輛較多．某調(diào)查公司在曲靖收費(fèi)站從座以下小型汽車(chē)中按進(jìn)收費(fèi)站的先后順序，每間隔輛就抽取一輛的抽樣方法抽取輛汽車(chē)進(jìn)行抽樣調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟�路的�?chē)速（）分成六段：，，，，，后，得到如圖的頻率分布直方圖．

（I）調(diào)查公司在抽樣時(shí)用到的是哪種抽樣方法？

（II）求這輛小型汽車(chē)車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（III）若從這輛車(chē)速在的小型汽車(chē)中任意抽取輛，求抽出的輛車(chē)車(chē)速都在的概率．

如圖，四棱錐的底面是矩形，為等邊三角形，且平面平面，，分別為和的中點(diǎn)．

（I）證明：平面；

（II）證明：平面平面；

（III）若矩形的周長(zhǎng)為，設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四棱錐的體積最大？

已知橢圓（），其離心率與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)，而直線(xiàn)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程；

（II）如圖，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓，設(shè)圓與橢圓交于兩點(diǎn)，，求的最小值，并求出此時(shí)圓的方程．

已知函數(shù)，．

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（III）求證：（）．

如圖，交圓于，兩點(diǎn)，切圓于，為上一點(diǎn)且，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，作弦垂直，垂足為．

（I）求證：為圓的直徑；

（II）若，求證：．

已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（I）求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（II）設(shè)曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)為，，求的值．

若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．-4 B．-1 C．1 D．4