近年來我國電子商務(wù)行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，2015年雙11期間，某購物平臺的銷售業(yè)績高達918億人民幣，與此同時，相關(guān)管理部門推出了針對電商的商品和服務(wù)的評價體系，現(xiàn)從評價系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為0.6，對服務(wù)的好評率為0.75，其中對商品和服務(wù)都做出好評的交易為80次.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并回答是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)？

（2）若將頻率視為概率，某人在該購物平臺上進行的5次購物中，設(shè)對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)為隨機變量：

①求對商品和服務(wù)全好評的次數(shù)的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②求的數(shù)學(xué)期望和方差.

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，側(cè)棱，，底面為直角梯形，其中，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離；

（3）線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知橢圓的長軸長為，為坐標原點.

（1）求橢圓的方程和離心率；

（2）設(shè)點，動點在軸上，動點在橢圓上，且在軸的右側(cè)，若，求四邊形面積的最小值.

已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在上的最大值；

（3）證明：當時，.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，于，于，交于點，若，.

（1）求證：；

（2）求線段的長度.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點.

（1）求曲線的普通方程，的極坐標方程；

（2）若是曲線上的兩點，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知.

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)為正實數(shù)，且，求證：.

復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

已知集合,則的子集個數(shù)為（ ）

A．8 B．3 C．4 D．7

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要條件 D．充要條件