科目: 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)(2015秋•晉中期末)在△ABC中,a,b,c是角A、B、C的對邊,且b=2asinB,A為銳角.
(1)求角A的大小;
(2)若b=1,c=2,求a.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知p:x2﹣5ax+4a2<0,其中a>0,q:3<x≤4.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
平行四邊形ABCD的一組鄰邊所在直線的方程分別為x﹣2y﹣1=0與2x+3y﹣9=0,對角線的交點坐標為(2,3).
(1)求已知兩直線的交點坐標;
(2)求此平行四邊形另兩邊所在直線的方程.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓C:x2+y2+4x﹣6y﹣3=0.
(1)求過點M(﹣6,﹣5)的圓C的切線方程;
(2)過點N(1,3)作直線與圓C交于A、B兩點,求△ABC的最大面積及此時直線AB的斜率.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓+=1(a>b>0)的半焦距為c,且b=c,橢圓的上頂點到右頂點的距離為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點F是橢圓的右焦點,C(m,0)是線段OF上一個動點(O為坐標原點),是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A,B兩點,使得AC|=|BC|,并說明理由.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年山西省晉中市高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx(a>0).
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年上海市浦東新區(qū)高二下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果直線ax+y+1=0與直線3x﹣y﹣2=0垂直,則系數(shù)a= .
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年上海市浦東新區(qū)高二下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知復(fù)數(shù)z=(3+i)2(i為虛數(shù)單位),則|z|= .
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