若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=_______．

某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該三棱錐的體積為_(kāi)_____．

已知矩形 A BCD的周長(zhǎng)為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個(gè)正六棱柱的體積最大時(shí)，它的外接球的表面積為 ．

過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，則直線的方程為 ．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3，b﹣c=2，cosA=﹣．

（Ⅰ）求a和sinC的值；

（Ⅱ）求cos（2A+）的值．

某市在2015年2月份的高三期末考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布N（120，25），現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績(jī)?nèi)�部介�?0分到140分之間現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[85，95），第二組[95，105），…第六組[135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）試估計(jì)該校數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；

（Ⅱ）這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?25分（含125分）以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

附：若 X～N（μ，σ2），則P（u﹣3σ＜X＜u+3σ）=0．9974．

在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，且CO⊥ABB1A1平面．

（1）證明：BC⊥AB1；

（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C：=1，設(shè)R（x0，y0）是橢圓C上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓R：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8作兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q．

（1）若直線OP，OQ互相垂直，且R在第一象限，求圓R的方程；

（2）若直線OP，OQ的斜率都存在，并記為k1，k2，求證：2k1k2+1=0．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣2﹣lnx（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線為x﹣ey+b=0，求a，b的值；

（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若g（x）=ax﹣ex，求證：在x＞0時(shí)，f（x）＞g（x）．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙相交于點(diǎn)C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB與⊙O相交于點(diǎn)．

（1）求BD長(zhǎng)；

（2）當(dāng)CE⊥OD時(shí)，求證：AO=AD．