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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日—21日在巴西里約熱內盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:枚).

(Ⅰ)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體數(shù)值,給出結論即可);

(Ⅱ)甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數(shù)多(假設兩國代表團獲得的金牌數(shù)不會相等),規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個,已知甲、乙猜中國代表團的概率都為,丙猜中國代表團的概率為,三人各自猜哪個代表團的結果互不影響.現(xiàn)讓甲、乙、丙各猜一次,設三人中猜中國代表團的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線經(jīng)過點,在點處的切線交軸于點,直線經(jīng)過點且垂直于軸.

(Ⅰ)求線段的長;

(Ⅱ)設不經(jīng)過點的動直線于點,交于點,若直線、的斜率依次成等差數(shù)列,試問:是否過定點?請說明理由.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求上的最小值;

(2)若關于的不等式只有兩個整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知為圓上的四點,過作圓的切線交的延長線于點,且,.

(Ⅰ)求弦的長;

(Ⅱ)求圓的半徑的值.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓,將圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017081306044178824292/SYS201708130604491294581438_ST/SYS201708130604491294581438_ST.003.png">,得到曲線

(Ⅰ)寫出曲線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線過線段的中點,且傾斜角是直線的傾斜角的2倍,求直線的極坐標方程.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(Ⅰ)若關于的不等式的解集是空集,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)對任意正實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,,則集合等于( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

向量a,b,c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示, 若c=λa+μb(λ,μ∈R),則=( )

A.2 B.4 C.5 D.7

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則等于( )

A. B. C. D.

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科目: 來源:2016屆寧夏高三下四模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為16,28,則輸出的a=( )

A.0 B.2 C.4 D.14

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