科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東高州一中高二下學(xué)第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若函數(shù)在點(diǎn)處的切線平行于軸,則 .
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已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減,.若,則的取值范圍是 .
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己知曲線存在兩條斜率為3的切線,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
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在中,角所對(duì)的邊分別是,已知.
(1)若的面積等于,求;
(2)若,求的面積.
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科目: 來(lái)源:2015-2016學(xué)年廣東高州一中高二下學(xué)第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的公比為,滿足S3=15,a1+2b1=3,a2+4b2=6.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)an,bn;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,.
(Ⅰ)求證:CD⊥平面ADD1A1;
(Ⅱ)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為,求k的值.
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函數(shù)f(x)=ax3-6ax2+3bx+b,其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象與y=f′(x)+5x+m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
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已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知?jiǎng)又本與橢圓相交于、兩點(diǎn),點(diǎn),求證:為定值.
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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在其定義域上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若在上存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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