定義在上的函數既是偶函數又是周期函數，若的最小正周期是，且當時，，則的值為______．

已知是的邊上一點，若，其中，則的值為______ .

的內角的對邊分別為，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求和．

某客運公司用、兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次．、兩種型號的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營運成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的車隊，并要求種型號的車不多于種型號的車5輛．若每天從甲地運送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運成本最小，應配備、兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運成本．

如圖，在四棱錐中，底面，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）試在棱上確定一點，使截面把該幾何體分成的兩部分與的體積比為；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角的余弦值．

已知數列中，．

（Ⅰ）求證：數列是等比數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，若，使成立，求實數的取值范圍．

橢圓的上頂點為是橢圓上一點，以為直徑的圓經過橢圓的右焦點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動直線與橢圓只有一個公共點，且軸上存在著兩個定點，它們到直線的距離之積等于1，求出這兩個定點的坐標．

已知函數．

（Ⅰ）若，求函數的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數在上單調遞增，求的取值范圍；

（Ⅲ）函數是否可為上的單調函數？若是，求出的取值范圍；若不是，請說明理由．

從4名男生、2名女生中選派4人參加某項活動，如果要求至少有1名女生被選中，那么不同的選派方案種數為（ ）

A．14 B．20 C．28 D．48

通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

計算得到的觀測值約為7.822．下列說法正確的是（ ）

A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”