過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，作垂直拋物線的準(zhǔn)線于，為坐標(biāo)原點，則下列結(jié)論正確的是 （填寫序號）.

①；

②存在，使得成立；

③；

④準(zhǔn)線上任意點，都使得.

已知數(shù)列的前項和為，滿足，.

（1）證明：是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項和為.

如圖，正四棱錐中，底面的邊長為4，，為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

某城市城鎮(zhèn)化改革過程中最近五年居民生活用水量逐年上升，下表是2011年至2015年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）利用所給數(shù)據(jù)求年居民生活用水量與年份之間的回歸直線方程；

（2）根據(jù)改革方案，預(yù)計在2020年底城鎮(zhèn)化改革結(jié)束，到時候居民的生活用水量將趨于穩(wěn)定，預(yù)測該城市2023年的居民生活用水量.

最小二乘估計分別為：，.

在平面直角坐標(biāo)系中，動點到點的距離與它到直線的距離之比為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點，與軸、軸分別交于兩點（且

在之間或同時在之外）. 問：是否存在定值，對于滿足條件的任意實數(shù)，都有的面積與的面積相等，若存在，求的值；若不存在，說明理由.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)零點的個數(shù)；

（2）當(dāng)時，求證：函數(shù)有且只有一個極值點；

（3）當(dāng)時，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，過點作⊙的切線，交⊙于點，的延長線交于點.

（1）證明：；

（2）若，，求和的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓和的參數(shù)方程分別是（為參數(shù)）和 （為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓和的極坐標(biāo)方程；

（2）射線：與圓的交點為，與圓的交點為，求的最大值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）不等式恒成立時，實數(shù)的取值范圍是或，求實數(shù)的取值集合.

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．