已知函數(shù)，若存在常數(shù)使得方程有兩個不等的實根，（），那么的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)，，則 ．

拋物線的焦點為，經(jīng)過其準(zhǔn)線與軸的交點的直線與拋物線切于點，則外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

已知，滿足，則的取值范圍為 ．

已知各項都不相等的等差數(shù)列，滿足，且，則數(shù)列項中的最大值為 ．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）在中，角、、所對的邊分別為、、，滿足，，，求的值．

如圖（1），在三角形中，為其中位線，且，，若沿將三角形折起，使，構(gòu)成四棱錐，且．

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)異面直線與所成的角為時，求折起的角度．

某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測評成績（滿分分）分布直方圖如下，已知分?jǐn)?shù)在的學(xué)生數(shù)有人．

（1）求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在分的人數(shù)；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在的名學(xué)生（女生占）中選出位分配給老師進行指導(dǎo)，設(shè)隨機變量表示選出的位學(xué)生中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．對他前次考試的數(shù)學(xué)成績（滿分分）、物理成績進行分析．該生次考試的成績?nèi)缦卤恚?/p>

已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達到分，請你估計他的物理成績大約是多少？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

設(shè)橢圓（）的離心率，圓與直線相切，為坐標(biāo)原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點任作一直線交橢圓于，兩點，記．若在線段上取一點，使得．試判斷當(dāng)直線運動時，點是否在某一定直線上運動？若是，請求出該定直線的方程；若不是，請說明理由．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)，時，討論函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（2）證明：當(dāng)，時，．