已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時(shí)，，則的值為__________

在長方體中，，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為__________．

若圓的周長被直線分為1：3兩部分，則的值是_________．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；

（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

如圖，在三棱錐中，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求的長．

已知橢圓過點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線截橢圓所得弦長是1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（與不重合），證明：直線和直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

設(shè)函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

已知點(diǎn)是圓外的一點(diǎn)，過作圓的切線，切點(diǎn)為，過作一割線交圓于點(diǎn)，若，取的中點(diǎn)，連接，并延長交圓于．

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)．

（1）求圓錐曲線及直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長．