如圖，四面體ABCD中，E、G分別為BC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3．
求證：EF、GH、BD交于一點(diǎn)．

“sinα=”是“”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖，在棱長(zhǎng)為2a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱A₁B₁、B₁C₁的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到面BMN的距離為________．

若平面向量與向量=（2，1）平行，且||=2，則=

1. A.
   （4，2）
2. B.
   （-4，-2）
3. C.
   （6，-3）
4. D.
   （4，2）或（-4，-2）

i為虛數(shù)單位，則=________．

已知數(shù)列{a_n}（n≥1）滿足a_n+2=a_n+1-a_n，且a₂=1．若數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為2012，則前2012項(xiàng)的和等于

1. A.
   2011
2. B.
   2012
3. C.
   2013
4. D.
   2014

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為

1. A.
   -4
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   6

已知集合A={x|2a＜x＜3-2a}，B={x|x＜5a+1}
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

已知sinα，cosα是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，其中α∈[0，π]
（1）求α的值．
（2）求的值．

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)解析式為 ________．