已知函數(shù)，若對(duì)任意的，，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

已知中，，，.

（1）若，求的大小；

（2）若，求的面積.

長(zhǎng)郡中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如下表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）

將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中，抽取3名學(xué)生，記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

在四棱錐中，設(shè)底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，面.

（1）求證：；

（2）過且與直線垂直的平面與交于點(diǎn)，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的大小.

已知點(diǎn)為圓的圓心，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足，.

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)性；

（2）若，且方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求證：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，四邊形外接于圓，是圓周角的角平分線，過點(diǎn)的切線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若是圓的直徑，，求的長(zhǎng).

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為圓心，3為半徑.

（1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求.

選修4-5：不等式選講

（1）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）已知正數(shù)滿足，求的最小值.

已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．