已知雙曲線：的左、右焦點分別是，，正三角形的一邊與雙曲線左支交于點，且，則雙曲線的離心率為 ．

在△中，角，，的對邊分別是，，，已知，，．

（1）求的值；

（2）若角為銳角，求的值及△的面積．

某汽車公司為了考查某店的服務態(tài)度，對到店維修保養(yǎng)的客戶進行回訪調(diào)查，每個用戶在到此店或保養(yǎng)后可以對該店進行打分，最高分為10分．上個月公司對該店的100位到店維修保養(yǎng)的客戶進行了調(diào)查，將打分的客戶按所打分值分成以下幾組：第一組，第二組，第三組，第四組a，第五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求所打分值在的客戶的人數(shù)；

（2）該公司在第二、三組客戶中按分層抽樣的方法抽取6名客戶進行深入調(diào)查，之后將從這6人中隨機抽取2人進行物質(zhì)獎勵，求得到獎勵的人來自不同組的概率．

已知等差數(shù)列的公差，前項的和為，等比數(shù)列滿足 ，，．

（1）求，及數(shù)列的前項和；

（2）記數(shù)列的前項和為，求．

在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面，，分別為、的中點．

（1）求證：；

（2）求證：平面平面．

已知函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）是否存在常數(shù)，使得對于定義域內(nèi)的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點相同， ，為橢圓的左、右焦點．為橢圓上任意一點，△面積的最大值為1．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線：交橢圓于，兩點．

（i）若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；

（ii）若直線的斜率時直線，斜率的等比中項，求△面積的取值范圍．

下列各角中，與60°角終邊相同的角是（ ）

A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660°

若tan α＜0，則（ ）

A．sin α＜0 B．cos α＜0

C．sin αcosα＜0 D．sin α﹣cos α＜0

一個扇形的弧長與面積都等于6，這個扇形中心角的弧度數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4