某工廠有兩條相互不影響的生產(chǎn)線分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品出廠前需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行性能檢測(cè)．檢測(cè)得分低于80的為不合格品，只能報(bào)廢回收；得分不低于80為合格品，可以出廠．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各60件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（Ⅰ）試分別估計(jì)產(chǎn)品甲，乙下生產(chǎn)線時(shí)為合格品的概率；

（Ⅱ）生產(chǎn)一件產(chǎn)品甲，若是合格品可盈利100元，若是不合格品則虧損20元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙，若是

合格品可盈利90元，若是不合格品則虧損15元．在（Ⅰ）的前提下：

（1）記為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求生產(chǎn)5件乙所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率．

己知矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為，點(diǎn)在邊所在的直線上．

（1）求矩形的外接圓的方程；

（2）已知直線，求證：直線與矩形的外接圓恒相交，并求出相交的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程．

已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍．

（在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．正三角形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)是圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

設(shè)集合， ，則（ ）

A. B. C. D.

已知向量, ,則=（ ）

A. B. C. D.

已知，，，則（ ）

A. B. C. D．

如圖所示的是甲、乙兩人在次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率為（ ）

A. B． C． D．

在等差數(shù)列中，則該數(shù)列前項(xiàng)的和是（ ）

A． B． C． D．

已知，則的值是（ ）

A． B． C． D．