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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|-a，a∈R．
（1）若a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知a＞-1，討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．$\frac{1}{2}$-sin215°的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，自點M（1，0）引直線交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于A，B兩點，直線l：x=4與x軸交于點N，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為P（異于點B）．
（1）求證：P、B、N三點共線；
（2）過點A作PB的平行線交直線l：x=4于點Q，記△AQM、△QMN、△BMN的面積分別為S1、S2、S3，是否存在常數(shù)λ，使得S22=λS1S3？若存在，請求出λ的值：若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=2ex（x＜1）的反函數(shù)f-1（x）=ln$\frac{x}{2}$，x∈（0，2e）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=2log2（x2+1）（x＜-1）的反函數(shù)f-1（x）=-$\sqrt{{2}^{\frac{x}{2}}-1}$（x＞2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點，傾斜角為30°的直線交雙曲線于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求|AB|；
（3）求△AF1B的周長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)O為銳角△ABC的外心（三角形外接圓的圓心），$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$，則cos∠BAC等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)O為△ABC內(nèi)任一點，且滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=0．
（1）若D，E分別是BC，CA的中點，求證：D，E，O共線；
（2）求△ABC與△AOC的面積之比．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2015+a2016＞0，a2015•a2016＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是4030．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$，則函數(shù)y=f（x）的最小值為$\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案