20．已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正，若a₁=1，且lga_n+1+lga_n=lg（a_n-a_n+1）（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}的前n項(xiàng)和S_n，求S_n的取值范圍．

19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n+1+a_n=2ⁿ，且a₁=1，b_n=a_n-$\frac{1}{3}$×2ⁿ．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a_na_n+1-tS_n＞0對(duì)任意n∈N^*都成立．試求t的取值范圍．

18．已知f（x）滿足下列表：則f（x）=0在（2，3）區(qū)間上有解．

x	-1	0	1	2	3	4	5
f（x）	2	2.5	3	-5	1	3	2

17．如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．如圖，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，∠DAB=60°，分別求|$\overrightarrow{EF}$|和$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{FE}$的值．

15．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD₁∥平面C₁DE；
（2）在邊AD上能否確定一點(diǎn)，使得平面BD₁G⊥平面C₁DE？

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，且S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（1）求數(shù)列{a_n}的前20項(xiàng)和S₂₀；
（2）確定S_n與4n²+2n的大小關(guān)系，并加以證明．

13．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，-2），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�

A．

0°

B．

60°

C．

90°

D．

180°

12．直線y=2與正切曲線y=tan3x相交的兩點(diǎn)間的距離是$\frac{π}{3}$．

11．設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的不等式g（x）≤1的解是（　　）

A．

（-∞，e]

B．

（-∞，1]

C．

[0，e]

D．

[0，1]