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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.設(shè)f(x)=log2(x+2).
(1)求f(x)≤2的x的取值范圍;
(2)記G(x)=log2(x+2)-$\frac{2}{x}$,直接寫出該函數(shù)在區(qū)間[2,3]上的單調(diào)性情況;
(3)若對(duì)于區(qū)間[2,3]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>$\frac{2}{x}$+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=loga(a2x+t)其中a>0且a≠1.
(1)當(dāng)a=2時(shí),若f(x)<x無(wú)解,求t的范圍;
(2)若存在實(shí)數(shù)m,n(m<n),使得x∈[m,n]時(shí),函數(shù)f(x)的值域都也為[m,n],求t的范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2n=a2n-1+(-2)n-1,a2n+1=a2n+4n,n∈N*
(1)求a2,a3
(2)求{an}的通項(xiàng)公式;
(3)記bn=a2n+2-a2n,求證:$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$<$\frac{7}{12}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如果一個(gè)幾何體的主(正)視圖,左(側(cè))視圖,俯視圖都是全等的圖形,那么稱這個(gè)幾何體為“完美幾何體”.在下面選項(xiàng)中,可以由“完美幾何體”組成的選項(xiàng)是(  )
A.正方體、球、側(cè)棱兩兩垂直且相等的正三棱錐
B.正方體、球、各棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱
C.球、高和底面半徑相等的圓柱、高和底面半徑相等的圓錐
D.正方體、正四棱臺(tái)、棱長(zhǎng)相等的平行六面體

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),若當(dāng)x,y∈[-1,1],x+y≠0時(shí),有(x+y)•[f(x)+f(y)]>0.
(1)比較f($\frac{1}{2}$)與f($\frac{1}{3}$)的大。
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并加以證明;
(3)解不等式f(x+$\frac{1}{2}$)<f(1-2x).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.已知二次函數(shù)f(x)=(m+1)x2-2mx+m-1.
(1)如果函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)左右兩側(cè),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)如果函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

19.設(shè)α、β是二次方程x2-2kx+k+20=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求(α+1)2+(β+1)2的最小值,并指出取得取小值時(shí)k的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,在△ABC中,|$\overrightarrow{CA}$|=6,|$\overrightarrow{CB}$|=3,M為線段AB上的一點(diǎn),且|$\overrightarrow{CM}$|=x•$\overrightarrow{CA}$+y•$\overrightarrow{CB}$,$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$.
(1)求x,y的值.
(2)若$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=-18,求$\overrightarrow{CA}$與$\overrightarrow{CB}$的夾角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

17.函數(shù)$f(x)=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{x}$的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$,+∞),值域?yàn)閇0,1].

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$,那么$f(x)+f({\frac{1}{x}})$=1,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)+$f({\frac{1}{2}})+f({\frac{1}{3}})+…+f({\frac{1}{2015}})$=$\frac{4029}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案