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科目： 來源： 題型：填空題

10．在等腰直角三角形MON中，∠MON=90°，且OM=ON=1，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{ON}$，$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，若∠AOB為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是λ＞2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），則a₂₀₁₂的值為（　�。�

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若拋物線y²=2px（p≠0）的準(zhǔn)線與圓x²+y²+2x-3=0相切，則p的值為（　�。�

A．

B．

±2

C．

±6

D．

6或-2

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科目： 來源： 題型：解答題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于A．
（1）若直線FA以與斜率為正的漸近線交于B點(diǎn)，且線段AB被左準(zhǔn)線平分，求離心率e；
（2）若直線FA與雙曲線的左、右支都相交，求離心率e的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左、右頂點(diǎn)分別為A，B．直線l₁：x=-2，直線l₂：y=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AP與直線l₂交于點(diǎn)M，直線BP與直線l₁交于點(diǎn)N，求直線MN的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（3cos²x-3sin²x，1），$\overrightarrow$=（1，-2$\sqrt{3}$sinxcosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知集合A={x|kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，B={x|-π＜x＜π}，則A∩B={x|-π＜x≤$-\frac{2π}{3}$或-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$≤x＜π}．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知A，B，C是△ABC的三內(nèi)角，y=tan$\frac{A}{2}$+$\frac{2cos\frac{A}{2}}{sin\frac{A}{2}+cos\frac{B-C}{2}}$若任意交換兩個(gè)角的位置，y的值是否變化？試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若x＞0，y＞0，且x+y=$\frac{1}{3}$，則xy的最大值為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．