9．電影放映機(jī)上聚光燈泡的反射面，是由橢圓的一部分CAB（如圖），繞著OA軸旋轉(zhuǎn)而成的，如果把燈泡放在橢圓的一個焦點F₁處，那么根據(jù)橢圓的光學(xué)性質(zhì)，由F₁發(fā)出光線，經(jīng)反射面反射后，都集中在橢圓的另一個焦點F₂處，因此，只要把影片放在F₂處，就可以得到最強(qiáng)的光線，現(xiàn)已知|F₁A|=1.5cm，|BC|=5.2cm，那么聚光燈泡F₁與影片門F₂之間應(yīng)該距離多少cm．

8．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a、b∈R⁺）與x=3的一個交點P與兩焦點的距離分別是$\frac{13}{2}$和$\frac{5}{2}$，求a與b的值．

7．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABC的周長為12，求點C的軌跡方程．

6．若直線m：y=kx+1與雙曲線x²-y²=1的左支交于不同的A、B兩點．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若直線l經(jīng)過定點P（-1，0），且過弦AB的中點M，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A為雙曲線x²-y²=4的左頂點，點B和點C在雙曲線的右支上，△ABC為等邊三角形，則△ABC的面積為12$\sqrt{3}$．

4．過點M（-2，0）作直線l交雙曲線x²-y²=1于A、B兩點，是否存在直線l，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

3．若直線y=kx與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1無公共點，則實數(shù)k的取值范圍是k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$或k≤-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

2．如果數(shù)列{a_n}中任意連續(xù)三項奇數(shù)項與連續(xù)三項偶數(shù)項均能構(gòu)成一個三角形的邊長，則稱{a_n}為“亞三角形”數(shù)列；對于“亞三角形”數(shù)列{a_n}，如果函數(shù)使得y=f（x）仍為一個“亞三角形”數(shù)列，則稱y=f（x）是數(shù)列{a_n}的一個“保亞三角形函數(shù)”（n∈N^*）．記數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，c₁=2016，且5S_n+1-4S_n=10080，若g（x）=lgx是數(shù)列{c_n}的“保亞三角形函數(shù)”，則數(shù)列{c_n}的項數(shù)的最大值為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．

A．

33

B．

34

C．

35

D．

36

1．甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數(shù)	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	10	10	y	3

（1）計算x，y的值；
（2）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

參考數(shù)據(jù)與公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

20．橢圓的中心在原點，焦點在x上，焦距為$2\sqrt{6}$，且經(jīng)過點$M（{3，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$．
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求橢圓的長軸長和焦點坐標(biāo)．