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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知直線l₁：2x-y-8=0和直線l：3x+y-2=0．
（Ⅰ）求經(jīng)過(guò)直線l₁與直線l的交點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-1，0）的直線的方程；
（Ⅱ）求直線l₁關(guān)于直線l對(duì)稱的直線l₂的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．若cosθ•tanθ＜0，則角θ在第三或四象限．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ．
（1）將參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）直線與圓是否相交，不相交，說(shuō)明理由；相交，求出直線1被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$，短軸頂點(diǎn)B（0，b），若橢圓內(nèi)接三角形BMN的重心是橢圓的左焦點(diǎn)F，求橢圓的離心率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)0≤x≤1，證明：a²x+b²（1-x）≥[ax+b（1-x）]²．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．

如圖，在△ABC中，∠B=30°，AC=2$\sqrt{5}$，D是邊AB上一點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面積為4，∠ACD為銳角，求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C₁；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1有相同的離心率，經(jīng)過(guò)橢圓C₂的左頂點(diǎn)作直線l，與橢圓C₂相交于P、Q兩點(diǎn)，與橢圓C₁相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線y=-x經(jīng)過(guò)線段PQ的中點(diǎn)M，求直線l的方程：
（2）若存在直線l，使得$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)方程ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）和ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$），求它的直角坐標(biāo)方程，并求與之都外切的圓的圓心的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的漸近線方程是（　　）

A．

y=±$\frac{2}{3}$x

B．

y=±$\frac{4}{9}$x

C．

y=±$\frac{3}{2}$x