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科目: 來源: 題型:選擇題

11.記方程①x2+a1x+1=0,②x2+a2x+1=0,③x2+a3x+1=0,其中a1,a2,a3是正實(shí)數(shù),當(dāng)a1,a2,a3成等比數(shù)列,下列選項(xiàng)中,當(dāng)方程③有實(shí)根時(shí),能推出的是( 。
A.方程①有實(shí)根或方程②無實(shí)根B.方程①有實(shí)根或方程②有實(shí)根
C.方程①無實(shí)根或方程②無實(shí)根D.方程①無實(shí)根或方程②有實(shí)根

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科目: 來源: 題型:填空題

10.對(duì)于n∈N*,將n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,i=0時(shí),ai=1,當(dāng)1≤i≤k時(shí),ai為0或1,記I(n)為上述表示中ai為0的個(gè)數(shù);例如4=1×22+0×21+0×20,11=1×23+0×22+1×21+1×20,故I(4)=2,I(11)=1;則2I(1)+2I(2)+…+2I(254)+2I(255)=3280.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.如圖,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=2$\sqrt{7}$,∠A=120°,E、F分別是邊AB、AC上的點(diǎn),且$\overrightarrow{AE}=m\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AF}=n\overrightarrow{AC}$,其中m,n∈(0,1),若EF、BC的中點(diǎn)分別為M、N且m+2n=1,則|$\overrightarrow{MN}$|的最小值是$\sqrt{3}$;

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科目: 來源: 題型:填空題

8.經(jīng)過P(0,1)的直線l與兩直線l1:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0分別交于P1、P2且滿足$\overrightarrow{{P_1}P}=2\overrightarrow{P{P_2}}$,則直線l的方程為y=1.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.函數(shù)f(x)=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|對(duì)任意x∈R有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,則|x2-x1|的最小值為$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=4x,$f(\frac{2015}{4})$=-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.設(shè)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為$2\sqrt{3}$的半圓,則此圓錐的體積為3π.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.${x^2}-{log_a}(x+1)<2x-1在(\frac{1}{2},1)$內(nèi)恒成立,則a的取值范圍是( 。
A.$[{({\frac{3}{2}})^{-4}},1)$B.$({({\frac{3}{2}})^{-4}},1)$C.$(1,{({\frac{3}{2}})^4})$D.$(1,{({\frac{3}{2}})^4}]$

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)$f(x)=1+a•\frac{1}{2^x}+\frac{1}{4^x}$.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域;
(2)若對(duì)任意x∈[0,+∞),總有f(x)<3成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.若曲線f(x)=3x+ax3在點(diǎn)(1,a+3)處的切線與直線y=6x平行,則a=1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案