14．下列結(jié)論：
①若命題p：存在x∈R，tan x=2；命題q：任意x∈R，x²-x+$\frac{1}{2}$＞0．則命題“p且（非q）”是假命題；
②已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是$\frac{a}$=-3；
③設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF₁|+|PF₂|=6a，且△PF₁F₂的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為$\sqrt{3}$．
④設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x²-3xy+4y²-z=0，則當(dāng)$\frac{xy}{z}$取得最大值時(shí)，$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{2}{z}$的最大值為1．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③④．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

13．若直線y=m與y=3x-x³的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

（-2，2）

B．

[-2，2]

C．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-2]∪[2，+∞）

12．學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（1）班有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽．則同時(shí)參加田徑和球類比賽的人數(shù)是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

11．（Ⅰ）設(shè)U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，求（∁_UA）∩（∁_UB）．
（Ⅱ）已知集合A={x|3x-4≤0}，B={x|x-m＜0}，且A∩B=B，求m的取值范圍．

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）

A．

f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）

B．

f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）

C．

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

D．

f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

9．函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R），數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的前n項(xiàng)和S_n=f（n），且f（x）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；     
（2）求數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的通項(xiàng)公式．

8．已知數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$滿足a₁=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求證：數(shù)列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列$\{b_n^{\;}\}滿足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，設(shè)T_n是數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項(xiàng)和，求證：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

7．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$sinA（sinB+\sqrt{3}cosB）=\sqrt{3}sinC$．
（1）求角A的大��；    
（2）若$a=2\sqrt{3}，\;b+c=4$，求△ABC的面積．

6．已知定義域?yàn)镽的二次函數(shù)的最小值為0，且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）的圖象與f（x）的圖象交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為$4\sqrt{17}$，數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，$（{a_{n+1}}-{a_n}）\;•\;g（{a_n}）+f（{a_n}）=0\;（n∈{N^*}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），求數(shù)列{b_n}的最小值及相應(yīng)的n．

5．已知數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$滿足a₁=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若數(shù)列$\{b_n^{\;}\}滿足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，設(shè)T_n是數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項(xiàng)和，求證：${T_n}＜\frac{3}{2}$．